1/w=w+2/35 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

w için çözün

$$w=-7$$

$$w=5$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından w değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını w,35 sayılarının en küçük ortak katı olan 35w ile çarpın.

$$35=w\left(w+2\right)$$

w sayısını w+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$35=w^{2}+2w$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$w^{2}+2w=35$$

Her iki taraftan 35 sayısını çıkarın.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 2 ve c yerine -35 değerini koyarak çözün.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 sayısının karesi.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 ile -35 sayısını çarpın.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

140 ile 4 sayısını toplayın.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 sayısının karekökünü alın.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{-2±12}{2} denklemini çözün. 12 ile -2 sayısını toplayın.

$$w=\frac{10}{2}$$

10 sayısını 2 ile bölün.

$$w=5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{-2±12}{2} denklemini çözün. 12 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$w=-\frac{14}{2}$$

-14 sayısını 2 ile bölün.

$$w=-7$$

Denklem çözüldü.

$$w=5 w=-7$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından w değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını w,35 sayılarının en küçük ortak katı olan 35w ile çarpın.

$$35=w\left(w+2\right)$$

w sayısını w+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$35=w^{2}+2w$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$w^{2}+2w=35$$

x teriminin katsayısı olan 2 sayısını 2 değerine bölerek 1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

1 sayısının karesi.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

1 ile 35 sayısını toplayın.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktör w^{2}+2w+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadeleştirin.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$w=5 w=-7$$