1/m-n-1/m+n:2/3m-3n Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

Hesapla

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{1}{m+n} sayısını \frac{2}{3m-3n} ile bölmek için \frac{1}{m+n} sayısını \frac{2}{3m-3n} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. m-n ve \left(m+n\right)\times 2 sayılarının en küçük ortak katı 2\left(m+n\right)\left(m-n\right) sayısıdır. \frac{1}{m-n} ile \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)} sayısını çarpın. \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} ile \frac{m-n}{m-n} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} ile \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2\left(m+n\right)\left(m-n\right) üssünü genişlet.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$