1/a_{1sqrt{20}}*sqrt{5}-frac{sqrt{75}}{sqrt{3}} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { a _ { 1 } \sqrt { 20 } } \cdot \sqrt { 5 } - \frac { \sqrt { 75 } } { \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$-5+\frac{1}{2a_{1}}$$

Kısa Çözüm Adımları

20=2^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1}{a_{1}\times 2\sqrt{5}}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{1}{a_{1}\times 2\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{5}}{a_{1}\times 2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{a_{1}\times 2\times 5}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$

2 ve 5 sayılarını çarparak 10 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{5}}{a_{1}\times 10}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$

\frac{\sqrt{5}}{a_{1}\times 10}\sqrt{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{a_{1}\times 10}-\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$$

Kare kök bölümünü \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{75}{3}} bölümün kare kökü olarak yeniden yazın ve bölmeyi uygulayın.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{a_{1}\times 10}-\sqrt{25}$$

25 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 5 sonucunu elde edin.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{a_{1}\times 10}-5$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ile \frac{a_{1}\times 10}{a_{1}\times 10} sayısını çarpın.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{a_{1}\times 10}-\frac{5a_{1}\times 10}{a_{1}\times 10}$$

\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}}{a_{1}\times 10} ile \frac{5a_{1}\times 10}{a_{1}\times 10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}-5a_{1}\times 10}{a_{1}\times 10}$$

\sqrt{5}\sqrt{5}-5a_{1}\times 10 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{5-50a_{1}}{a_{1}\times 10}$$

\frac{5-50a_{1}}{a_{1}\times 10} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{5\left(-10a_{1}+1\right)}{10a_{1}}$$

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-10a_{1}+1}{2a_{1}}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(10a_{1}-1\right)}{a_{1}}$$