1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

x için çözün

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1,3 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x sayılarının en küçük ortak katı olan 20\left(x-3\right)\left(x-1\right) ile çarpın.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

12-4x sayısını 4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

48-16x sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

10 sayısından 48 sayısını çıkarıp -38 sonucunu bulun.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

-10x ve 16x terimlerini birleştirerek 6x sonucunu elde edin.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

5-5x sayısını 10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

6-2x sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

18-6x sayısının zıttını bulmak için, her terimin zıttını bulun.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

50 sayısından 18 sayısını çıkarıp 32 sonucunu bulun.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

-50x ve 6x terimlerini birleştirerek -44x sonucunu elde edin.

$$-38+6x=32-44x$$

Her iki tarafa 44x ekleyin.

$$-38+6x+44x=32$$

6x ve 44x terimlerini birleştirerek 50x sonucunu elde edin.

$$-38+50x=32$$

Her iki tarafa 38 ekleyin.

$$50x=32+38$$

32 ve 38 sayılarını toplayarak 70 sonucunu bulun.

$$50x=70$$

Her iki tarafı 50 ile bölün.

$$x=\frac{70}{50}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{70}{50} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{7}{5}$$