1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x için çözün

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 5,3,2,4 sayılarının en küçük ortak katı olan 60 ile çarpın.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

45 sayısını 1-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

1-x ifadesinin her terimini 2 ile bölerek \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x sonucunu bulun.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x sayısının tersi: \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{2}{3}x ve \frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek \frac{7}{6}x sonucunu elde edin.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 sayısını \frac{8}{2} kesrine dönüştürün.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2} ile \frac{8}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-1 sayısından 8 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 sayısını \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60 ve 7 sayılarını çarparak -420 sonucunu bulun.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 sayısını 6 sayısına bölerek -70 sonucunu bulun.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

-60 ve -9 sayılarını çarparak 540 sonucunu bulun.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

540 sayısını 2 sayısına bölerek 270 sonucunu bulun.

$$12x-70x+270=45-45x$$

12x ve -70x terimlerini birleştirerek -58x sonucunu elde edin.

$$-58x+270=45-45x$$

Her iki tarafa 45x ekleyin.

$$-58x+270+45x=45$$

-58x ve 45x terimlerini birleştirerek -13x sonucunu elde edin.

$$-13x+270=45$$

Her iki taraftan 270 sayısını çıkarın.

$$-13x=45-270$$

45 sayısından 270 sayısını çıkarıp -225 sonucunu bulun.

$$-13x=-225$$

Her iki tarafı -13 ile bölün.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

\frac{-225}{-13} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{225}{13} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{225}{13}$$