1/5e^6x=4 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Her iki tarafı 5 ile çarpın.

$$e^{6x}=20$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$