1/4x-x^2-4-4/x^2-4+x/2-x+x+1/x+2 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 4 x - x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { x } { 2 - x } + \frac { x + 1 } { x + 2 }$$

Hesapla

$$\frac{5-3x}{\left(2-x\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

4x-x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(-x+2\right) ve \left(x-2\right)\left(x+2\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) sayısıdır. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{-x+2}{-x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2-4\left(-x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2+4x-8 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ve 2-x sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) sayısıdır. \frac{x}{2-x} ile \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ve x+2 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) sayısıdır. \frac{x+1}{x+2} ile \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(-x+2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$

Genişlet

$$-\frac{3x-5}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

4x-x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(-x+2\right) ve \left(x-2\right)\left(x+2\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) sayısıdır. \frac{1}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{-x+2}{-x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x+2-4\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2-4\left(-x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x+2+4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

x+2+4x-8 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x}{2-x}+\frac{x+1}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ve 2-x sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) sayısıdır. \frac{x}{2-x} ile \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x\left(x-2\right)\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

5x-6+x^{3}+2x^{2}-2x^{2}-4x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{x+1}{x+2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) ve x+2 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right) sayısıdır. \frac{x+1}{x+2} ile \frac{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

\frac{x-6+x^{3}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ile \frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}+\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(-x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

x-6+x^{3}-x^{3}+4x^{2}-4x-x^{2}+4x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

\frac{x-10+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(3x-5\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3x-5}{\left(x-2\right)\left(-x+2\right)}$$

\left(x-2\right)\left(-x+2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{3x-5}{-x^{2}+4x-4}$$