1/4-3i Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Hesapla

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

1 ve 4+3i sayılarını çarparak 4+3i sonucunu bulun.

$$\frac{4+3i}{25}$$

4+3i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i sonucunu bulun.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{4-3i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 4+3i ile çarpın.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

1 ve 4+3i sayılarını çarparak 4+3i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

4+3i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i sayısının gerçek bölümü \frac{4}{25} sayısıdır.

$$\frac{4}{25}$$