1/4(3x+5)=1/3(5x-4) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

x için çözün

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{1}{4} sayısını 3x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{4} ve 5 sayılarını çarparak \frac{5}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

\frac{1}{3} sayısını 5x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3} ve 5 sayılarını çarparak \frac{5}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

\frac{1}{3} ve -4 sayılarını çarparak \frac{-4}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

\frac{-4}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{4}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Her iki taraftan \frac{5}{3}x sayısını çıkarın.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{3}{4}x ve -\frac{5}{3}x terimlerini birleştirerek -\frac{11}{12}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Her iki taraftan \frac{5}{4} sayısını çıkarın.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. -\frac{4}{3} ve \frac{5}{4} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

-\frac{16}{12} ile \frac{15}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

-16 sayısından 15 sayısını çıkarıp -31 sonucunu bulun.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Her iki tarafı -\frac{11}{12} değerinin tersi olan -\frac{12}{11} ile çarpın.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

-\frac{31}{12} ile -\frac{12}{11} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x=\frac{372}{132}$$

12 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{372}{132} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{31}{11}$$