1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0,249277622$$

Çözüm Adımları

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{16}\times 3 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

\frac{-3}{16} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{3}{16} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{9} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ve -\frac{2}{3}\sqrt{5} terimlerini birleştirerek \frac{1}{3}\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0,2492776216753192$$