1/3-sqrt{8}-2sqrt{2}+6 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 8 } } - 2 \sqrt { 2 } + 6$$

Hesapla

$$9$$

Çözüm Adımları

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1}{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{2}+6$$

Payı ve paydayı 3+2\sqrt{2} çarparak \frac{1}{3-2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}-2\sqrt{2}+6$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

2 sayısının -2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{2}+6$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}-2\sqrt{2}+6$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}-2\sqrt{2}+6$$

9 sayısından 8 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}-2\sqrt{2}+6$$

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$3+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+6$$

2\sqrt{2} ve -2\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3+6$$

3 ve 6 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9$$

Çarpanlara Ayır

$$3^{2}$$