1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

y için çözün

$$y=-2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{1}{3} sayısını 2y+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{1}{3} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{3}y ve \frac{1}{2}y terimlerini birleştirerek \frac{7}{6}y sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{5} sayısını 1-2y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

\frac{2}{5}\left(-2\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

2 ve -2 sayılarını çarparak -4 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

\frac{-4}{5} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{4}{5} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

4 sayısını \frac{20}{5} kesrine dönüştürün.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

\frac{2}{5} ile \frac{20}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

2 sayısından 20 sayısını çıkarıp -18 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Her iki tarafa \frac{4}{5}y ekleyin.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

\frac{7}{6}y ve \frac{4}{5}y terimlerini birleştirerek \frac{59}{30}y sonucunu elde edin.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Her iki taraftan \frac{1}{3} sayısını çıkarın.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. -\frac{18}{5} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

-\frac{54}{15} ile \frac{5}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

-54 sayısından 5 sayısını çıkarıp -59 sonucunu bulun.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Her iki tarafı \frac{59}{30} değerinin tersi olan \frac{30}{59} ile çarpın.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

-\frac{59}{15} ile \frac{30}{59} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

\frac{-59\times 30}{15\times 59} kesrindeki çarpımları yapın.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-1770 sayısını 885 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$y=-2$$