1/3+1/2n+1-1/2n+3 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

Hesapla

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 2n+1 sayılarının en küçük ortak katı 3\left(2n+1\right) sayısıdır. \frac{1}{3} ile \frac{2n+1}{2n+1} sayısını çarpın. \frac{1}{2n+1} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} ile \frac{3}{3\left(2n+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

2n+1+3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3\left(2n+1\right) ve 2n+3 sayılarının en küçük ortak katı 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right) sayısıdır. \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} ile \frac{2n+3}{2n+3} sayısını çarpın. \frac{1}{2n+3} ile \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} ile \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

4n^{2}+6n+8n+12-6n-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right) üssünü genişlet.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$