1/2x-7/14+12/16x^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

7 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{7}{14} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2x ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 2x sayısıdır. \frac{1}{2} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{1}{2x} ile \frac{x}{2x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2x ve 16x^{2} sayılarının en küçük ortak katı 16x^{2} sayısıdır. \frac{1-x}{2x} ile \frac{8x}{8x} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} ile \frac{12}{16x^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

Pay ve paydadaki 2\times 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

Pay ve paydadaki -1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} ile x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{4} ve 7 sayılarını çarparak -\frac{7}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} ve \frac{1}{4} sayılarını toplayarak -\frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$