1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Hesapla

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

2x^{2}-x-3 ifadesini çarpanlarına ayırın. 2x^{2}+x-1 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(2x-3\right)\left(x+1\right) ve \left(2x-1\right)\left(x+1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right) sayısıdır. \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} ile \frac{2x-1}{2x-1} sayısını çarpın. \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ile \frac{2x-3}{2x-3} sayısını çarpın.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} ile \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

2x-1-\left(2x-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

2x-1-2x+3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$