1/2x+1+5 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 x + 1 } + 5$$

Hesapla

$$\frac{2\left(5x+3\right)}{2x+1}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ile \frac{2x+1}{2x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{2x+1}+\frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1}$$

\frac{1}{2x+1} ile \frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1+5\left(2x+1\right)}{2x+1}$$

1+5\left(2x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1+10x+5}{2x+1}$$

1+10x+5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{6+10x}{2x+1}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 5 ile \frac{2x+1}{2x+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2x+1}+\frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1})$$

\frac{1}{2x+1} ile \frac{5\left(2x+1\right)}{2x+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+5\left(2x+1\right)}{2x+1})$$

1+5\left(2x+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+10x+5}{2x+1})$$

1+10x+5 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6+10x}{2x+1})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1}+6)-\left(10x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 10x^{1-1}-\left(10x^{1}+6\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 10x^{0}-\left(10x^{1}+6\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{2x^{1}\times 10x^{0}+10x^{0}-\left(10x^{1}\times 2x^{0}+6\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2\times 10x^{1}+10x^{0}-\left(10\times 2x^{1}+6\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{20x^{1}+10x^{0}-\left(20x^{1}+12x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{20x^{1}+10x^{0}-20x^{1}-12x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(20-20\right)x^{1}+\left(10-12\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

20 sayısından 20 sayısını ve 10 sayısından 12 sayısını çıkarın.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(2x+1\right)^{2}}$$