1/2-i Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Hesapla

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

1 ve 2+i sayılarını çarparak 2+i sonucunu bulun.

$$\frac{2+i}{5}$$

2+i sayısını 5 sayısına bölerek \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i sonucunu bulun.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2-i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 2+i ile çarpın.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

1 ve 2+i sayılarını çarparak 2+i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

2+i sayısını 5 sayısına bölerek \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i sayısının gerçek bölümü \frac{2}{5} sayısıdır.

$$\frac{2}{5}$$