1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$6$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 2+\sqrt{3} çarparak \frac{1}{2-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı 2-\sqrt{3} çarparak \frac{1}{2+\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Herhangi bir sayı bire bölündüğüne sonuç sayının kendisi olur.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

2 ve 2 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} ve -\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kare kök bölümünü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{8}{2}} bölümün kare kökü olarak yeniden yazın ve bölmeyi uygulayın.

$$4+\sqrt{4}$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$4+2$$

4 ve 2 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$6$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 3$$