1/2x-1/6<1/3x+1/4 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

x için çöz

$$x<\frac{5}{2}$$

Çözüm Adımları

Her iki taraftan \frac{1}{3}x sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

\frac{1}{2}x ve -\frac{1}{3}x terimlerini birleştirerek \frac{1}{6}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

Her iki tarafa \frac{1}{6} ekleyin.

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{1}{4} ve \frac{1}{6} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

\frac{3}{12} ile \frac{2}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

3 ve 2 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

Her iki tarafı \frac{1}{6} değerinin tersi olan 6 ile çarpın. \frac{1}{6} pozitif olduğundan eşitsizliğin yönü aynı kalır.

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

\frac{5}{12}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

5 ve 6 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$x<\frac{30}{12}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{30}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x<\frac{5}{2}$$