1/2x^2+bx+c=0 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

b için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan \frac{1}{2}x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c sayısını x ile bölün.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

b için çözün

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan \frac{1}{2}x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Her iki taraftan c sayısını çıkarın.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Denklem standart biçimdedir.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Her iki tarafı x ile bölün.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

x ile bölme, x ile çarpma işlemini geri alır.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c sayısını x ile bölün.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

c için çözün

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Çözüm Adımları

Her iki taraftan \frac{1}{2}x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Her iki taraftan bx sayısını çıkarın.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$