1/2(x-3)-1/3(x+2)=x Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

x için çözün

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{1}{2} sayısını x-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{1}{2} ve -3 sayılarını çarparak \frac{-3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{3}{2} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

-\frac{1}{3} sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

-\frac{1}{3}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

\frac{-2}{3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{2}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{2}x ve -\frac{1}{3}x terimlerini birleştirerek \frac{1}{6}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. -\frac{3}{2} ve \frac{2}{3} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

-\frac{9}{6} ile \frac{4}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

-9 sayısından 4 sayısını çıkarıp -13 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

\frac{1}{6}x ve -x terimlerini birleştirerek -\frac{5}{6}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Her iki tarafa \frac{13}{6} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Her iki tarafı -\frac{5}{6} değerinin tersi olan -\frac{6}{5} ile çarpın.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

\frac{13}{6} ile -\frac{6}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x=\frac{-78}{30}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-78}{30} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{13}{5}$$