1/2(x-1)=2-1/5(x+2) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

x için çözün

$$x=3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{1}{2} sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

\frac{1}{2} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

-\frac{1}{5} sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

-\frac{1}{5}\times 2 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

\frac{-2}{5} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{2}{5} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

2 sayısını \frac{10}{5} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

\frac{10}{5} ile \frac{2}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

10 sayısından 2 sayısını çıkarıp 8 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Her iki tarafa \frac{1}{5}x ekleyin.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

\frac{1}{2}x ve \frac{1}{5}x terimlerini birleştirerek \frac{7}{10}x sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Her iki tarafa \frac{1}{2} ekleyin.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 10 sayısıdır. \frac{8}{5} ve \frac{1}{2} sayılarını paydası 10 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

\frac{16}{10} ile \frac{5}{10} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

16 ve 5 sayılarını toplayarak 21 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Her iki tarafı \frac{7}{10} değerinin tersi olan \frac{10}{7} ile çarpın.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

\frac{21}{10} ile \frac{10}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Pay ve paydadaki 10 değerleri birbirini götürür.

$$x=\frac{21}{7}$$

21 sayısını 7 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$x=3$$