1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x için çözün

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

\frac{1}{2} sayısını x+\frac{1}{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{2} ile \frac{1}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 1}{2\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} sayısını \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} ile \frac{2}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 2}{4\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} ile -\frac{1}{6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

\frac{-1}{24} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{24} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{1}{2}x ve \frac{1}{6}x terimlerini birleştirerek \frac{2}{3}x sonucunu elde edin.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 ve 24 sayılarının en küçük ortak katı 24 sayısıdır. \frac{1}{6} ve \frac{1}{24} sayılarını paydası 24 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} ile \frac{1}{24} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{24} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

\frac{2}{3}x ve -x terimlerini birleştirerek -\frac{1}{3}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Her iki taraftan \frac{1}{8} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Her iki tarafı -\frac{1}{3} değerinin tersi olan -3 ile çarpın.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

-1 ve -3 sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$x=\frac{3}{8}$$