1/2sqrt{18}-6sqrt{32} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Hesapla

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

\frac{1}{2} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

-6 ve 4 sayılarını çarparak -24 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} ve -24\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -\frac{45}{2}\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$