1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z için çözün

$$z=3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 2,4,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 12 ile çarpın.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} sayısını 3z-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{1}{4} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

\frac{4}{4} ile \frac{1}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

6 sayısını \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6 ve 3 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{18}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

6 ve 3 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{18}{4} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Her iki taraftan 8z sayısını çıkarın.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

\frac{9}{2}z ve -8z terimlerini birleştirerek -\frac{7}{2}z sonucunu elde edin.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Her iki taraftan \frac{9}{2} sayısını çıkarın.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 sayısını -\frac{12}{2} kesrine dönüştürün.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

-\frac{12}{2} ile \frac{9}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-12 sayısından 9 sayısını çıkarıp -21 sonucunu bulun.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Her iki tarafı -\frac{7}{2} değerinin tersi olan -\frac{2}{7} ile çarpın.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

-\frac{21}{2} ile -\frac{2}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$z=\frac{42}{14}$$

42 sayısını 14 sayısına bölerek 3 sonucunu bulun.

$$z=3$$