1/2+3i Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Hesapla

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0,153846154-0,230769231i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

1 ve 2-3i sayılarını çarparak 2-3i sonucunu bulun.

$$\frac{2-3i}{13}$$

2-3i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i sonucunu bulun.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2+3i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 2-3i ile çarpın.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

1 ve 2-3i sayılarını çarparak 2-3i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

2-3i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i sayısının gerçek bölümü \frac{2}{13} sayısıdır.

$$\frac{2}{13}$$