Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4\times \frac{1}{10}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{1}{10}, b yerine -\frac{3}{2} ve c yerine 5 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4\times \frac{1}{10}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}
-\frac{3}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{2}{5}\times 5}}{2\times \frac{1}{10}}
-4 ile \frac{1}{10} sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-2}}{2\times \frac{1}{10}}
-\frac{2}{5} ile 5 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\times \frac{1}{10}}
-2 ile \frac{9}{4} sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{10}}
\frac{1}{4} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{2\times \frac{1}{10}}
-\frac{3}{2} sayısının tersi: \frac{3}{2}.
x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}}
2 ile \frac{1}{10} sayısını çarpın.
x=\frac{2}{\frac{1}{5}}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{3}{2} ile \frac{1}{2} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
x=10
2 sayısını \frac{1}{5} ile bölmek için 2 sayısını \frac{1}{5} sayısının tersiyle çarpın.
x=\frac{1}{\frac{1}{5}}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{1}{2}}{\frac{1}{5}} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak \frac{3}{2} sayısını \frac{1}{2} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.
x=5
1 sayısını \frac{1}{5} ile bölmek için 1 sayısını \frac{1}{5} sayısının tersiyle çarpın.
x=10 x=5
Denklem çözüldü.
\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x+5-5=-5
Denklemin her iki tarafından 5 çıkarın.
\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x=-5
5 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
\frac{\frac{1}{10}x^{2}-\frac{3}{2}x}{\frac{1}{10}}=-\frac{5}{\frac{1}{10}}
Her iki tarafı 10 ile çarpın.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{10}}\right)x=-\frac{5}{\frac{1}{10}}
\frac{1}{10} ile bölme, \frac{1}{10} ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-15x=-\frac{5}{\frac{1}{10}}
-\frac{3}{2} sayısını \frac{1}{10} ile bölmek için -\frac{3}{2} sayısını \frac{1}{10} sayısının tersiyle çarpın.
x^{2}-15x=-50
-5 sayısını \frac{1}{10} ile bölmek için -5 sayısını \frac{1}{10} sayısının tersiyle çarpın.
x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -15 sayısını 2 değerine bölerek -\frac{15}{2} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{15}{2} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
-\frac{15}{2} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
\frac{225}{4} ile -50 sayısını toplayın.
\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Faktör x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
Sadeleştirin.
x=10 x=5
Denklemin her iki tarafına \frac{15}{2} ekleyin.