1/1+sqrt{2/2} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 } { 1 + \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } }$$

Hesapla

$$2-\sqrt{2}\approx 0,585786438$$

Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{2}{2} ile \frac{\sqrt{2}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1}{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}$$

1 sayısını \frac{2+\sqrt{2}}{2} ile bölmek için 1 sayısını \frac{2+\sqrt{2}}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{2}{2+\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı 2-\sqrt{2} çarparak \frac{2}{2+\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\left(2-\sqrt{2}\right)}{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}$$

\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2-\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{2\left(2-\sqrt{2}\right)}{4-2}$$

4 sayısından 2 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(2-\sqrt{2}\right)}{2}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$2-\sqrt{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$\sqrt{2} {(\sqrt{2} - 1)} = 0,585786438$$