frac{1^{80}+i^{12}-3i^26+2i^14}{9+2i-1^35*1^9} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 ^ { 80 } + i ^ { 12 } - 3 i ^ { 26 } + 2 i ^ { 14 } } { 9 + 2 i - 1 ^ { 35 } \cdot 1 ^ { 9 } }$$

Hesapla

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i\approx 0,352941176-0,088235294i$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 9 ile 35 toplandığında 44 elde edilir.

$$\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

80 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

12 sayısının i kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

26 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

3 ve -1 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

2 ve 3 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}}$$

14 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}}$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$\frac{5-2}{9+2i-1^{44}}$$

5 sayısından 2 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{9+2i-1^{44}}$$

44 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{9+2i-1}$$

9+2i sayısından 1 sayısını çıkarıp 8+2i sonucunu bulun.

$$\frac{3}{8+2i}$$

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 8-2i.

$$\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)}$$

\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{24-6i}{68}$$

24-6i sayısını 68 sayısına bölerek \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i sonucunu bulun.

$$\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{6}{17} = 0,35294117647058826$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 9 ile 35 toplandığında 44 elde edilir.

$$Re(\frac{1^{80}+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

80 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1+i^{12}-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

12 sayısının i kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{1+1-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

1 ve 1 sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2-3i^{26}+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

26 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2-3\left(-1\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

3 ve -1 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{2-\left(-3\right)+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$Re(\frac{2+3+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

2 ve 3 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{5+2i^{14}}{9+2i-1^{44}})$$

14 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{5+2\left(-1\right)}{9+2i-1^{44}})$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{5-2}{9+2i-1^{44}})$$

5 sayısından 2 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1^{44}})$$

44 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{3}{9+2i-1})$$

9+2i sayısından 1 sayısını çıkarıp 8+2i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{3}{8+2i})$$

\frac{3}{8+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 8-2i ile çarpın.

$$Re(\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)})$$

\frac{3\left(8-2i\right)}{\left(8+2i\right)\left(8-2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{24-6i}{68})$$

24-6i sayısını 68 sayısına bölerek \frac{6}{17}-\frac{3}{34}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i)$$

\frac{6}{17}-\frac{3}{34}i sayısının gerçek bölümü \frac{6}{17} sayısıdır.

$$\frac{6}{17}$$