1+x/2=1/4-4x Denklemini Çözme

$$\frac { 1 + x } { 2 } = \frac { 1 } { 4 - 4 x }$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2,4-4x sayılarının en küçük ortak katı olan 4\left(x-1\right) ile çarpın.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

2x-2 ile 1+x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-2=-1$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$2x^{2}=-1+2$$

-1 ve 2 sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=1$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2,4-4x sayılarının en küçük ortak katı olan 4\left(x-1\right) ile çarpın.

$$\left(2x-2\right)\left(1+x\right)=-1$$

2x-2 ile 1+x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$2x^{2}-2=-1$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$2x^{2}-2+1=0$$

-2 ve 1 sayılarını toplayarak -1 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$