1+i/i-3/4-i Denklemini Çözme

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Hesapla

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Çözüm Adımları

\frac{1+i}{i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını i sanal birimiyle çarpın.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

-1+i sayısını -1 sayısına bölerek 1-i sonucunu bulun.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

\frac{3}{4-i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 4+i ile çarpın.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

12+3i sayısını 17 sayısına bölerek \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i sonucunu bulun.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

1-i ve -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i sayılarını toplayarak \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i sonucunu bulun.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Çözüm Adımları

\frac{1+i}{i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını i sanal birimiyle çarpın.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

-1+i sayısını -1 sayısına bölerek 1-i sonucunu bulun.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

\frac{3}{4-i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 4+i ile çarpın.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

12+3i sayısını 17 sayısına bölerek \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i sonucunu bulun.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

1-i ve -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i sayılarını toplayarak \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i sayısının gerçek bölümü \frac{5}{17} sayısıdır.

$$\frac{5}{17}$$