1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3}) Denklemini Çözme

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Hesapla

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} ile \frac{1}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{3} ile \frac{2}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 ve 2 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} sayısını \frac{5}{3} ile bölmek için \frac{1}{2} sayısını \frac{5}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1}{2} ile \frac{3}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{1\times 3}{2\times 5} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{4}{4} ile \frac{1}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 sayısından 1 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4} sayısını \frac{1}{3} ile bölmek için \frac{3}{4} sayısını \frac{1}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{3}{4}\times 3 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 20 sayısıdır. \frac{3}{10} ve \frac{9}{4} sayılarını paydası 20 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{6}{20} ile \frac{45}{20} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

6 sayısından 45 sayısını çıkarıp -39 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} sayısını -\frac{39}{20} ile bölmek için \frac{5}{4} sayısını -\frac{39}{20} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5}{4} ile -\frac{20}{39} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-100}{156} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

10 ve 3 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

30 ve 1 sayılarını toplayarak 31 sonucunu bulun.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

9 ve 2 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

\frac{31}{3} ile \frac{11}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

31 sayısından 11 sayısını çıkarıp 20 sonucunu bulun.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

-\frac{25}{39} ile \frac{20}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

\frac{-25\times 20}{39\times 3} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-500}{117}$$

\frac{-500}{117} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{500}{117} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$-\frac{500}{117}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$