1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}} Denklemini Çözme

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Hesapla

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{2}{2} kesrine dönüştürün.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{2} ile \frac{1}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 ve 1 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 sayısını \frac{3}{2} ile bölmek için 1 sayısını \frac{3}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 ve \frac{2}{3} sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{3}{3} ile \frac{2}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

3 ve 2 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 sayısını \frac{2}{2} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{2} ile \frac{1}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 sayısından 1 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 sayısını \frac{1}{2} ile bölmek için 1 sayısını \frac{1}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 ve 2 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{\frac{5}{3}}{-1} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

3 ve -1 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{5}{-3} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{5}{3} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2\times \frac{3}{4} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{4} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 ve 4 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

8 ve 3 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 4 sayısıdır. \frac{3}{2} ve \frac{11}{4} sayılarını paydası 4 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{6}{4} ile \frac{11}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

6 sayısından 11 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

\frac{4}{4} ile \frac{3}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

4 sayısından 3 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

1 sayısını \frac{1}{4} ile bölmek için 1 sayısını \frac{1}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

1 ve 4 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

1 ve 4 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

\frac{-\frac{5}{4}}{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

4 ve 5 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

5 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-5}{20} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} sayısının tersi: \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. -\frac{5}{3} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{20}{12} ile \frac{3}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-20+3}{12}$$

-20 ve 3 sayılarını toplayarak -17 sonucunu bulun.

$$-\frac{17}{12}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$