-4+20i/-6+4i Denklemini Çözme

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Hesapla

$$2-2i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Karmaşık -4+20i ve -6-4i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

24+16i-120i+80 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

24+80+\left(16-120\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{104-104i}{52}$$

104-104i sayısını 52 sayısına bölerek 2-2i sonucunu bulun.

$$2-2i$$

Gerçek Bölüm

$$2$$

Çözüm Adımları

\frac{-4+20i}{-6+4i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -6-4i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Karmaşık -4+20i ve -6-4i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

24+16i-120i+80 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

24+80+\left(16-120\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

104-104i sayısını 52 sayısına bölerek 2-2i sonucunu bulun.

$$Re(2-2i)$$

2-2i sayısının gerçek bölümü 2 sayısıdır.

$$2$$