-2/(x-1)^2=-2 Denklemini Çözme

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

x için çözün

$$x=0$$

$$x=2$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)^{2} ile çarpın.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

-2 ve 2 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+4x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -2x+4=0 çözün.

$$x=0 x=2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)^{2} ile çarpın.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

-2 ve 2 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -2, b yerine 4 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 ile -2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-4} denklemini çözün. 4 ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 sayısını -4 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±4}{-4} denklemini çözün. 4 sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 sayısını -4 ile bölün.

$$x=2$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=2$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını \left(x-1\right)^{2} ile çarpın.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

-2 sayısını x^{2}-2x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

-2 ve 2 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ile bölme, -2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

4 sayısını -2 ile bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x^{2}-2x=0$$

x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktör x^{2}-2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$x=2 x=0$$