(z^2)^2/(z^6)^8= Denklemini Çözme

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Hesapla

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 8 ile 6 çarpıldığında 48 elde edilir.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

z^{48} ifadesini z^{4}z^{44} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki z^{4} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Türevini al: w.r.t. z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 8 ile 6 çarpıldığında 48 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

z^{48} ifadesini z^{4}z^{44} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki z^{4} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Sadeleştirin.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$