(x^2)^4/x^20= Denklemini Çözme

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{12}}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

20 ile -1 sayısını çarpın.

$$x^{8}x^{-20}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$x^{8-20}$$

8 ve -20 üslerini toplayın.

$$x^{-12}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 2 çarpıldığında 8 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

x^{20} ifadesini x^{8}x^{12} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki x^{8} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Sadeleştirin.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$