(x^10)^-7/x^9 Denklemini Çözme

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{79}}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

10 ile -7 sayısını çarpın.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

9 ile -1 sayısını çarpın.

$$x^{-70}x^{-9}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$x^{-70-9}$$

-70 ve -9 üslerini toplayın.

$$x^{-79}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -7 ile 10 çarpıldığında -70 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{9} ifadesini x^{-70}x^{79} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki x^{-70} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

Sadeleştirin.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$