(x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2 Denklemini Çözme

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

x için çözün

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin iki tarafını 2,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 6 ile çarpın.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 sayısını x^{2}+4x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 sayısını x^{2}-18 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

12 sayısından 36 sayısını çıkarıp -24 sonucunu bulun.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Her iki taraftan 12x sayısını çıkarın.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x ve -12x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-24=12$$

Her iki tarafa 24 ekleyin.

$$5x^{2}=12+24$$

12 ve 24 sayılarını toplayarak 36 sonucunu bulun.

$$5x^{2}=36$$

Her iki tarafı 5 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin iki tarafını 2,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 6 ile çarpın.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

3 sayısını x^{2}+4x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

2 sayısını x^{2}-18 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

3x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 5x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

12 sayısından 36 sayısını çıkarıp -24 sonucunu bulun.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Her iki taraftan 12x sayısını çıkarın.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

12x ve -12x terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$5x^{2}-24=12$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$5x^{2}-24-12=0$$

-24 sayısından 12 sayısını çıkarıp -36 sonucunu bulun.

$$5x^{2}-36=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 5, b yerine 0 ve c yerine -36 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

-20 ile -36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} denklemini çözün.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$