(a^5)^2/(a^3)^4 Denklemini Çözme

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Çözüm Adımları

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 5 çarpıldığında 10 elde edilir.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 3 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

a^{12} ifadesini a^{10}a^{2} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki a^{10} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 5 çarpıldığında 10 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 4 ile 3 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

a^{12} ifadesini a^{10}a^{2} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki a^{10} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Sadeleştirin.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$