(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 Denklemini Çözme

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b için çözün

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından b değişkeni, -85,85 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 sayılarının en küçük ortak katı olan 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ile çarpın.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

85 sayısından 30 sayısını çıkarıp 55 sonucunu bulun.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-20 ve 55 sayılarını çarparak -1100 sonucunu bulun.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

85 ve 36 sayılarını toplayarak 121 sonucunu bulun.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 ve 121 sayılarını çarparak -133100 sonucunu bulun.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 sayısını b-85 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 ile b+85 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Her iki tarafa 79475 ekleyin.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-133100 ve 79475 sayılarını toplayarak -53625 sonucunu bulun.

$$11b^{2}=-53625$$

Her iki tarafı 11 ile bölün.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-53625 sayısını 11 sayısına bölerek -4875 sonucunu bulun.

$$b^{2}=-4875$$

Denklem çözüldü.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından b değişkeni, -85,85 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 sayılarının en küçük ortak katı olan 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ile çarpın.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

85 sayısından 30 sayısını çıkarıp 55 sonucunu bulun.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-20 ve 55 sayılarını çarparak -1100 sonucunu bulun.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

85 ve 36 sayılarını toplayarak 121 sonucunu bulun.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 ve 121 sayılarını çarparak -133100 sonucunu bulun.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 sayısını b-85 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 ile b+85 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Her iki tarafa 133100 ekleyin.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

-79475 ve 133100 sayılarını toplayarak 53625 sonucunu bulun.

$$11b^{2}+53625=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 11, b yerine 0 ve c yerine 53625 değerini koyarak çözün.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

0 sayısının karesi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

-4 ile 11 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

-44 ile 53625 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 sayısının karekökünü alın.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

2 ile 11 sayısını çarpın.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} denklemini çözün.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} denklemini çözün.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Denklem çözüldü.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$