(3x^2y)^-1x^2z/3y^-1 Denklemini Çözme

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Hesapla

$$\frac{z}{9}$$

Çözüm Adımları

\left(3x^{2}y\right)^{-1} üssünü genişlet.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -1 ile 2 çarpıldığında -2 elde edilir.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

-1 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

x^{-2} ve x^{2} sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Pay ve paydadaki \frac{1}{y} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

\frac{1}{3}z sayısını 3 sayısına bölerek \frac{1}{9}z sonucunu bulun.

$$\frac{1}{9}z$$

Türevini al: w.r.t. z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

\left(3x^{2}y\right)^{-1} üssünü genişlet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -1 ile 2 çarpıldığında -2 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

-1 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

x^{-2} ve x^{2} sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Pay ve paydadaki \frac{1}{y} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

\frac{1}{3}z sayısını 3 sayısına bölerek \frac{1}{9}z sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$