frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3 Denklemini Çözme

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Çözüm Adımları

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} sayısını \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} ile bölmek için \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} sayısını \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(3a^{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 5 çarpıldığında 10 elde edilir.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(8b^{5}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 5 çarpıldığında 15 elde edilir.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 512 sonucunu bulun.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

9 ve 512 sayılarını çarparak 4608 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(2b^{4}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 4 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(9a^{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 3 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

8 ve 81 sayılarını çarparak 648 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Pay ve paydadaki 72a^{6}b^{12} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Genişlet

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Çözüm Adımları

\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} sayısını \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} ile bölmek için \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} sayısını \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(3a^{5}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 5 çarpıldığında 10 elde edilir.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(8b^{5}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 5 çarpıldığında 15 elde edilir.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3 sayısının 8 kuvvetini hesaplayarak 512 sonucunu bulun.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

9 ve 512 sayılarını çarparak 4608 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(2b^{4}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 4 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

\left(9a^{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 3 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

2 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 81 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

8 ve 81 sayılarını çarparak 648 sonucunu bulun.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Pay ve paydadaki 72a^{6}b^{12} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$