frac{(2xy^{2}z^{-1})^{3}}{(4x^{3}y)^{0}(-6xy^-1z)^-2}div(-3x^2y)^3 Denklemini Çözme

$$\frac { ( 2 x y ^ { 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 4 x ^ { 3 } y ) ^ { 0 } ( - 6 x y ^ { - 1 } z ) ^ { - 2 } } \div ( - 3 x ^ { 2 } y ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$-\frac{32y}{3xz}$$

Çözüm Adımları

\left(2xy^{2}z^{-1}\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{\frac{2^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\left(z^{-1}\right)^{3}}{\left(4x^{3}y\right)^{0}\left(-6xy^{-1}z\right)^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{\frac{2^{3}x^{3}y^{6}\left(z^{-1}\right)^{3}}{\left(4x^{3}y\right)^{0}\left(-6xy^{-1}z\right)^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile -1 çarpıldığında -3 elde edilir.

$$\frac{\frac{2^{3}x^{3}y^{6}z^{-3}}{\left(4x^{3}y\right)^{0}\left(-6xy^{-1}z\right)^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

3 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8x^{3}y^{6}z^{-3}}{\left(4x^{3}y\right)^{0}\left(-6xy^{-1}z\right)^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

0 sayısının 4x^{3}y kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8x^{3}y^{6}z^{-3}}{1\left(-6xy^{-1}z\right)^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

\left(-6xy^{-1}z\right)^{-2} üssünü genişlet.

$$\frac{\frac{8x^{3}y^{6}z^{-3}}{1\left(-6\right)^{-2}x^{-2}\left(y^{-1}\right)^{-2}z^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -2 ile -1 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$\frac{\frac{8x^{3}y^{6}z^{-3}}{1\left(-6\right)^{-2}x^{-2}y^{2}z^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

-2 sayısının -6 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{36} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8x^{3}y^{6}z^{-3}}{1\times \frac{1}{36}x^{-2}y^{2}z^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

1 ve \frac{1}{36} sayılarını çarparak \frac{1}{36} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8x^{3}y^{6}z^{-3}}{\frac{1}{36}x^{-2}y^{2}z^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

Pay ve paydadaki y^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{8z^{-3}x^{3}y^{4}}{\frac{1}{36}x^{-2}z^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\frac{8z^{-3}y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z^{-2}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z^{1}}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

1 sayısının z kuvvetini hesaplayarak z sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z}}{\left(-3x^{2}y\right)^{3}}$$

\left(-3x^{2}y\right)^{3} üssünü genişlet.

$$\frac{\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z}}{\left(-3\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 3 ile 2 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$\frac{\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z}}{\left(-3\right)^{3}x^{6}y^{3}}$$

3 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak -27 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z}}{-27x^{6}y^{3}}$$

\frac{\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z}}{-27x^{6}y^{3}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{8y^{4}x^{5}}{\frac{1}{36}z\left(-27\right)x^{6}y^{3}}$$

Pay ve paydadaki y^{3}x^{5} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{8y}{-27\times \frac{1}{36}xz}$$

-27 ve \frac{1}{36} sayılarını çarparak -\frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{8y}{-\frac{3}{4}xz}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{32y}{3zx^{2}}$$