(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 Denklemini Çözme

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Denklemin iki tarafını 3,6 sayılarının en küçük ortak katı olan 6 ile çarpın.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 sayısını 2x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Her iki taraftan -2 sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 ve 2 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}-3x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 6x-3=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin iki tarafını 3,6 sayılarının en küçük ortak katı olan 6 ile çarpın.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 sayısını 2x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Her iki taraftan -2 sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

-2 ve 2 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

8x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}-3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine -3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3}{12} denklemini çözün. 3 ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3}{12} denklemini çözün. 3 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Denklemin iki tarafını 3,6 sayılarının en küçük ortak katı olan 6 ile çarpın.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 sayısını 2x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Her iki taraftan 2x^{2} sayısını çıkarın.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

8x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 6x^{2} sonucunu elde edin.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

-2 ve 2 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$6x^{2}-3x=0$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ile bölme, 6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{2} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{4} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{4} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

-\frac{1}{4} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktör x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{4} ekleyin.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$