(2i^2-1)(i^3+2)/2-i Denklemini Çözme

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Hesapla

$$-3$$

Çözüm Adımları

2 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

-2 sayısından 1 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

3 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -i sonucunu bulun.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

-3\left(-i+2\right) sayısını 2-i sayısına bölerek \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) sonucunu bulun.

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i sayısını -i+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ve -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i sayılarını toplayarak -3 sonucunu bulun.

$$-3$$

Gerçek Bölüm

$$-3$$

Çözüm Adımları

2 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -1 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

2 ve -1 sayılarını çarparak -2 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

-2 sayısından 1 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

3 sayısının i kuvvetini hesaplayarak -i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

-3\left(-i+2\right) sayısını 2-i sayısına bölerek \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) sonucunu bulun.

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i sayısını -i+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ve -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i sayılarını toplayarak -3 sonucunu bulun.

$$Re(-3)$$

-3 sayısının gerçek bölümü -3 sayısıdır.

$$-3$$