(2-5i)^2/1-4i Denklemini Çözme

$$\frac { ( 2 - 5 i ) ^ { 2 } } { 1 - 4 i }$$

Hesapla

$$\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i\approx 3,470588235-6,117647059i$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 2-5i kuvvetini hesaplayarak -21-20i sonucunu bulun.

$$\frac{-21-20i}{1-4i}$$

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 1+4i.

$$\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)}$$

\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{59-104i}{17}$$

59-104i sayısını 17 sayısına bölerek \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i sonucunu bulun.

$$\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{59}{17} = 3\frac{8}{17} = 3,4705882352941178$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 2-5i kuvvetini hesaplayarak -21-20i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{-21-20i}{1-4i})$$

\frac{-21-20i}{1-4i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1+4i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)})$$

\frac{\left(-21-20i\right)\left(1+4i\right)}{\left(1-4i\right)\left(1+4i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{59-104i}{17})$$

59-104i sayısını 17 sayısına bölerek \frac{59}{17}-\frac{104}{17}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i)$$

\frac{59}{17}-\frac{104}{17}i sayısının gerçek bölümü \frac{59}{17} sayısıdır.

$$\frac{59}{17}$$