(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)/(1+frac{1{3})(1+frac{1}{5})(1+frac{1}{7})} Denklemini Çözme

$$\frac { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 7 } ) } { ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 5 } ) ( 1 + \frac { 1 } { 7 } ) }$$

Hesapla

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{3}{3} ile \frac{1}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 sayısından 1 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 sayısını \frac{5}{5} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{5}{5} ile \frac{1}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{5-1}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{2}{3} ile \frac{4}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{2\times 4}{3\times 5}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{2\times 4}{3\times 5} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(1-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 sayısını \frac{7}{7} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{8}{15}\left(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\right)}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{7}{7} ile \frac{1}{7} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{7-1}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

7 sayısından 1 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{8}{15}\times \frac{6}{7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{8}{15} ile \frac{6}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{8\times 6}{15\times 7}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{8\times 6}{15\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{48}{105}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{48}{105} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 sayısını \frac{3}{3} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{3}{3} ile \frac{1}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 sayısını \frac{5}{5} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\left(\frac{5}{5}+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{5}{5} ile \frac{1}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{5+1}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

5 ve 1 sayılarını toplayarak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{4}{3} ile \frac{6}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{4\times 6}{3\times 5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{4\times 6}{3\times 5} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{24}{15}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{24}{15} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(1+\frac{1}{7}\right)}$$

1 sayısını \frac{7}{7} kesrine dönüştürün.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\left(\frac{7}{7}+\frac{1}{7}\right)}$$

\frac{7}{7} ile \frac{1}{7} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{7+1}{7}}$$

7 ve 1 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8}{5}\times \frac{8}{7}}$$

\frac{8}{5} ile \frac{8}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{8\times 8}{5\times 7}}$$

\frac{8\times 8}{5\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{16}{35}}{\frac{64}{35}}$$

\frac{16}{35} sayısını \frac{64}{35} ile bölmek için \frac{16}{35} sayısını \frac{64}{35} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{16}{35}\times \frac{35}{64}$$

\frac{16}{35} ile \frac{35}{64} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{16\times 35}{35\times 64}$$

Pay ve paydadaki 35 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{16}{64}$$

16 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{16}{64} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{4}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$