(1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3 Denklemini Çözme

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$2$$

Çözüm Adımları

4 sayısının 1+i kuvvetini hesaplayarak -4 sonucunu bulun.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

3 sayısının 1-i kuvvetini hesaplayarak -2-2i sonucunu bulun.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

\frac{-4}{-2-2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -2+2i ile çarpın.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

8-8i sayısını 8 sayısına bölerek 1-i sonucunu bulun.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

4 sayısının 1-i kuvvetini hesaplayarak -4 sonucunu bulun.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

3 sayısının 1+i kuvvetini hesaplayarak -2+2i sonucunu bulun.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

\frac{-4}{-2+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -2-2i ile çarpın.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

8+8i sayısını 8 sayısına bölerek 1+i sonucunu bulun.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

1-i ve 1+i sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$2$$

Gerçek Bölüm

$$2$$

Çözüm Adımları

4 sayısının 1+i kuvvetini hesaplayarak -4 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

3 sayısının 1-i kuvvetini hesaplayarak -2-2i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

\frac{-4}{-2-2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -2+2i ile çarpın.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

8-8i sayısını 8 sayısına bölerek 1-i sonucunu bulun.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

4 sayısının 1-i kuvvetini hesaplayarak -4 sonucunu bulun.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

3 sayısının 1+i kuvvetini hesaplayarak -2+2i sonucunu bulun.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

\frac{-4}{-2+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan -2-2i ile çarpın.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

8+8i sayısını 8 sayısına bölerek 1+i sonucunu bulun.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

1-i ve 1+i sayılarını toplayarak 2 sonucunu bulun.

$$Re(2)$$

2 sayısının gerçek bölümü 2 sayısıdır.

$$2$$