frac{(-5)^{6}*(-5)^{8}*5^{7}}{(-5)^{4}*(-5)^2}+(-3/2)^10*(2/3)^10(-1)^2000 Denklemini Çözme

$$\frac { ( - 5 ) ^ { 6 } \cdot ( - 5 ) ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } } { ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 2 } } + ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 10 } ( - 1 ) ^ { 2000 }$$

Hesapla

$$30517578126$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 8 ile 6 toplandığında 14 elde edilir.

$$\frac{\left(-5\right)^{14}\times 5^{7}}{\left(-5\right)^{4}\left(-5\right)^{2}}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{10}\left(-1\right)^{2000}$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 2 ile 4 toplandığında 6 elde edilir.

$$\frac{\left(-5\right)^{14}\times 5^{7}}{\left(-5\right)^{6}}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{10}\left(-1\right)^{2000}$$

Pay ve paydadaki \left(-5\right)^{6} değerleri birbirini götürür.

$$\left(-5\right)^{8}\times 5^{7}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{10}\left(-1\right)^{2000}$$

10 sayısının -\frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{59049}{1024} sonucunu bulun.

$$\left(-5\right)^{8}\times 5^{7}+\frac{59049}{1024}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{10}\left(-1\right)^{2000}$$

10 sayısının \frac{2}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{1024}{59049} sonucunu bulun.

$$\left(-5\right)^{8}\times 5^{7}+\frac{59049}{1024}\times \frac{1024}{59049}\left(-1\right)^{2000}$$

\frac{59049}{1024} değeri ile bunun tersi olan \frac{1024}{59049} değeri birbirini götürür.

$$\left(-5\right)^{8}\times 5^{7}+\left(-1\right)^{2000}$$

2000 sayısının -1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\left(-5\right)^{8}\times 5^{7}+1$$

8 sayısının -5 kuvvetini hesaplayarak 390625 sonucunu bulun.

$$390625\times 5^{7}+1$$

7 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 78125 sonucunu bulun.

$$390625\times 78125+1$$

390625 ve 78125 sayılarını çarparak 30517578125 sonucunu bulun.

$$30517578125+1$$

30517578125 ve 1 sayılarını toplayarak 30517578126 sonucunu bulun.

$$30517578126$$

Çarpanlara Ayır

$$2\times 3^{2}\times 7\times 61\times 521\times 7621$$